蔻茨官網(wǎng)coach包,賽爾馬大定律何時破解的 　　他的工作超越了他的時代，因此他的同時代人從他的坐標(biāo)幾何（費馬獨立于笛卡爾發(fā)明的坐標(biāo)幾何）、微積分（牛頓和萊布尼茨使之富有成果）方面的工作對他有了更多的了解和概率論（基本上由費馬和帕斯卡共同創(chuàng)立）。費馬 　　不是專業(yè)的數(shù)學(xué)家，他是一名律師和土倫地方發(fā)愿的法官。 　　費馬在擔(dān)任法綠職務(wù)后開始了他的業(yè)余數(shù)學(xué)研究；雖然沒有受過正規(guī)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，但他很快就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，可惜 　　他并沒有養(yǎng)成發(fā)表成果的習(xí)慣，事實上，在他的整個數(shù)學(xué)生涯中，他并沒有發(fā)表任何東西。另一方面，費馬在這一代最活躍的數(shù)學(xué)家和最權(quán)威的數(shù)學(xué)家之間保持著同樣廣泛的交流聯(lián)系。在那個數(shù)學(xué)巨擘的世界里，有笛沙格、笛卡爾、帕斯卡、瓦利斯和賈斯珀·G·伯努利，這位只以數(shù)學(xué)為愛好的法國人可以與他們中的任何一個相媲美。 　　大名鼎鼎的費馬的成長**定理很長而且很有趣。年，新興的奧斯曼土耳其帝國進攻東羅馬帝國的首都----君士坦丁堡淪陷。拜占庭學(xué)者陸續(xù)逃往西方，帶來了希臘學(xué)者的手稿，包括刁凡度的《算術(shù)》。這本書一直流傳至今 　　，但幾年前幾乎沒有人讀過。今年，克勞德·巴舍爾重新出版了這本書，根據(jù)原文希臘文，附有拉丁文翻譯、注釋 　　和評論。這使歐洲數(shù)學(xué)家對這本書產(chǎn)生了關(guān)注。費馬似乎是在讀完這本書后對數(shù)論產(chǎn)生了興趣。馬云喜歡在頁邊空白處寫一些簡短的筆記。在第二卷刁凡度第 8 題旁邊的空白處，原題是“給定一個平方數(shù)，寫成其他兩個平方數(shù)之和?！?，費馬寫道：“另一方面，不可能把一個三次方寫成兩個立方的和，或者把一個四次方寫成兩個四次方的和。一般來說，對于任何一個大于 2 的數(shù)不能寫成兩個的和其他同冪的數(shù)。 　　這個命題我得到了一個非常棒的證明，但是空白太小，寫不出來。” 　　用代數(shù)術(shù)語表示，刁凡度的問題是求有理數(shù)解方程： 　　x2+y2=z2、由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得得出：x=2mn，y=m2-n2、z=m2+n，費馬在頁邊的注解斷言如果n是a大于 2 的自然數(shù)，方程 　　xn+yn=zn 　　沒有有理解。這就是我們**所說的費馬大定理的由來。 　　雖然在普通人的心目中，我相信費馬確實找到了一個奇妙的證明，但他畢竟是一個動人的故事，一個業(yè)余數(shù)學(xué) 　　愛好者在 17 世紀(jì)，他證明了知道一個結(jié)果，他讓隨后幾年的數(shù)學(xué)家奮起為它而戰(zhàn)，但徒勞無功。他的問題很簡單，所以 　　的故事更有感染力。并且永遠(yuǎn)費馬是正確的可能性。 　　從費馬的另一篇筆記中，數(shù)學(xué)歷史學(xué)家發(fā)現(xiàn)了費馬對 n=4 情況的**具體證明。在這個證明中，費馬發(fā)明了一個 　　“無限遞減法”，他用了一個整數(shù)邊的直角三角形的面積不能是平方數(shù)的結(jié)論，假設(shè)方程： 　　x4+y4 =z4 　　有一組理解，設(shè)a=x4, b=, c=z4+x4, d=。反復(fù)使用眾所周知的恒等式： (s+t)2=s2+2st+t2 得到： a2+b2=(z4 　　-x4)2+=z8-+x8+= (z4+x4)2= c2、還有： 　　ab/2==()2=d2 　　所以，a2+b2=c2、ab/2=d2、但事實證明這是不可能的，因此假設(shè) n = 4 有解是錯誤的。 　　對于 n = 3 的情況，歐拉后來在 2000 年以一種有缺陷的方式證明了這個命題。他使用“新” “數(shù)”，即a+b√- 　　3形式的數(shù)制。這個數(shù)系在很多方面與整數(shù)相似，都構(gòu)成了一個數(shù)環(huán)。但它并不具備整數(shù)的所有屬性。歐拉證明中用到的 　　最重要的性質(zhì)是**因式分解定理，這恰好適用于a+b√-3數(shù)系，所以歐拉的結(jié)論是正確的。但換成 　　其他形式如a+b√-5、**因式分解定理不成立。關(guān)于**因式分解定理適用于何種數(shù)系的理論稱為指示性類論。 ，20歲的狄利克類和70歲的勒讓德同時證明了n=5、 　　多年來，杰出的法國數(shù)學(xué)家索菲·熱爾曼證明：如果p是奇素數(shù)，2p+如果1也是素數(shù)，則費馬大定理成立。 　　2009 年，Lame 證明了 n=7、除了三個所謂的不規(guī)則素數(shù) 　　，37、59 和 67、費馬大定理成立。在這個證明過程中，庫莫爾最重要的貢獻不是費馬大定理本身，而是費馬大定理的發(fā)明。一個全新的概念 　　-----理想數(shù)，這是一個特別有用且范圍很廣的概念，會引出一個更普遍的概念-----理想，以及全新的數(shù)學(xué) 　　分支-----理想理論，后者的基本原理現(xiàn)已成為高校普通數(shù)學(xué)系學(xué)生的必修課。 　　年，29 歲的德國數(shù)學(xué)家 G. Faltings 證明了一個結(jié)論：對于每個大于 2 的指數(shù) n，費馬方程 　　xn+yn=zn 　　最多有有限多個解。這一證明為他贏得了當(dāng)年的 Ertz 獎。他將無限多解的可能性降低到至多有限解，這確實是一個巨大的成就。 　　然而，費馬大定理被徹底攻克的方式肯定會讓所有涉足該領(lǐng)域的前輩感到驚訝，并且**的解決路線與費馬本人、Eu 　　La 和 Cumore 完全不同，后者是現(xiàn)代數(shù)學(xué)許多分支（橢圓曲線理論）的成員。 ，模形式理論，伽羅瓦表示理論等）是 　　綜合作用的結(jié)果。 　　其中最重要的武器是橢圓曲線和模形式理論。 1950年代，日本數(shù)學(xué)家谷山峰和志村五郎提出了一個猜想： 　　有理數(shù)域中的每條橢圓曲線都有一個同構(gòu)模形式（**我們一般稱之為谷山-志村猜想）。 　　所謂橢圓曲線是從橢圓積分推導(dǎo)出來的，沒錯，他是如下形式的三次曲線： 　　y2=Ax3+Bx2+Cx+D 　　而模形式是對a的運算解析數(shù)論中研究的函數(shù)（模函數(shù)是一個復(fù)函數(shù)，滿足一定的線性變換變量函數(shù)，觸摸形式處處是全純觸摸。 　　函數(shù)運算，全純是指函數(shù)的觸摸是有限的） .并且通過類似的格子，可以將橢圓曲線和觸摸形式聯(lián)系在一起。 　　自1960年代以來，有人將費馬方程xn+yn=zn與形式為 　　y2=x(x+)的橢圓曲線聯(lián)系起來A)(x+B)(1) 　　，最初的重點是利用與費馬大定理有關(guān)的結(jié)論來證明與橢圓曲線有關(guān)的結(jié)論。秋天，G. Fry 邁出了連接兩者的關(guān)鍵一步，他在德國黑森州參加在 Oppo Wolffach 小鎮(zhèn)舉行的數(shù)學(xué)研討會上發(fā)表演講，他提出 　　：假設(shè)費馬大定理不成立，即存在一組非零整數(shù)a、b、c使得an+bn=cn(n>2 )，則為(1)形的橢圓曲線 　　用這組解構(gòu)造（在（1）中，設(shè)A=an， 　　B=-bn，現(xiàn)在這種橢圓曲線稱為Frye曲線），不能是觸摸的形式。這與谷山-志村猜想相矛盾。如果弗萊的結(jié)論和谷山志村猜想都被證明是正確的，根據(jù)反證法邏輯，“假設(shè)費馬大定理不成立。”是錯誤的，所以正確推導(dǎo)出費馬大定理。遺憾的是， 　　弗類本人未能證明自己的主張；但在 2009 年，K. Ribet 根據(jù)美國數(shù)學(xué)家 J.P. 的思想證明了弗類的理論。因此，證明費馬大定理的工作歸結(jié)為證明谷山-志村猜想。 　　當(dāng)時的數(shù)學(xué)家普遍認(rèn)為證明谷山志村猜想還有很長的路要走。英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯不贊成這種觀點，他立即集中全部精力來證明這個猜想。經(jīng)過 7 年的努力，懷爾斯于 2009 年 6 月在英國劍橋大學(xué)牛頓數(shù) 　　科學(xué)研究所舉辦的數(shù)學(xué)研討會上報告了以下結(jié)論證明：有理數(shù)域上的橢圓曲線（專業(yè)術(shù)語稱為半穩(wěn)態(tài)橢圓曲線），谷山-志村猜想成立。由于弗萊曲線恰好屬于半穩(wěn)定橢圓曲線的范圍，因此，費馬大定理自然成為懷爾斯的推論。據(jù)說懷爾斯的證明很長。按照數(shù)學(xué)界的習(xí)俗，他的證明必須經(jīng)過其他相關(guān)數(shù)學(xué)才能得到證實。 　　家人的詳細(xì)推敲，雖然當(dāng)時很多人認(rèn)為懷爾斯的證明是經(jīng)過推敲的。事情還沒有結(jié)束。懷爾斯證明 　　存在漏洞的謠言如野火般蔓延開來。 2009 年 12 月 4 日，懷爾斯向他的同事發(fā)送了一封電子郵件，承認(rèn)他的證明存在漏洞。數(shù)學(xué)家對待證明非常認(rèn)真，沒有歧義的余地。 2018年10月25日，俄亥俄州立大學(xué)教授K. Rubin以以下形式向數(shù)學(xué)界的朋友們發(fā)出了謹(jǐn)慎樂觀的信息： e-mail: 　　“**上午發(fā)表了兩篇論文，分別是：Andrew Wiles 的“Elliptic Modular Curves and Fermat's Last Theorem”；R. Taylor 和 Andrew Wiles 的“Ring Theoretical Properties of certain Heck Algebras”。一篇是長文，……他宣布了費馬大定理的證明，而這個證明的關(guān)鍵 　　步驟取決于第二篇短文……” 　　7月刊《美國公報》 Mathematical Society”發(fā)表了 G. Faltins 的一篇文章，題為“Proof of Fermat's Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles”。他的語氣宣告：“本文標(biāo)題中提到的猜想，終于在今年九月得到充分證明?！敝链?，人們相信困擾數(shù)學(xué)家多年的**猜想真的變成了定理！雖然費馬大定理已經(jīng)被證明，但也引發(fā)了我們深入的哲學(xué)思考。懷爾斯用歸納法證明了谷山-志村猜想，即對于橢圓曲線的E序列，對應(yīng)于模形式的M序列，應(yīng)用了數(shù)學(xué)中先進的群論。那么我們就必須想一想，費馬在《吊扇 　　du< >》的空白處所寫的“絕妙證明”。它存在嗎？巧合的是，鐘果學(xué)者姜春軒在懷爾斯之前用初等數(shù)學(xué) 　　方法證明了費馬大定理，得到了鐘果數(shù)論專家樂茂華和美國科學(xué)家桑蒂利。 　　參數(shù)的支持不能是毫無根據(jù)的錯誤。如果我們假設(shè)它是正確的，這就是費馬自己想到的那種“奇妙的證明”嗎？對于這個問題，我們只能關(guān)注事態(tài)。 　　發(fā)展，我們拭目以待。 　　我還沒有找到鐘果學(xué)者蔣春軒對費馬大定理的簡單證明。當(dāng)我找到它時，我會完成這篇文章。如果網(wǎng)友能幫忙 　　幫我找一下，不勝感激，謝謝。 　　獎項及評論 　　- 1996年沃爾夫數(shù)學(xué)獎由Wiles和Robert P. Langlands分享，是2009 年 3 月 24 日，以色列總統(tǒng)魏茨曼在耶路撒冷頒發(fā)了 100,000 美元的獎金。 　　沃爾夫基金會表示，懷爾斯獲獎是因為“他對數(shù)論和相關(guān)領(lǐng)域的杰出貢獻，以及在幾個方面取得的巨大進步?；静孪耄瑸榻鉀Q費馬大學(xué)“定理”。美國數(shù)學(xué)會報道稱，懷爾斯引入了深刻而奇異的方法，為解決數(shù)論中一些長期存在的基本問題做出了巨大貢獻。例如, BSD 猜想, Ivasa 巖澤理論的主要猜想, 谷山-志村猜想. 他工作的高潮是證明了值得稱道的費馬大定理, 塑造了過去兩個多數(shù)理論的形式世紀(jì)的。 Lang 　　Lands 是一位 60 歲的**數(shù)學(xué)家。他的“朗蘭茲猜想”影響深遠(yuǎn)，影響深遠(yuǎn)。往屆沃爾夫數(shù)學(xué)獎得主都極為消極。**數(shù)學(xué)家，如Gail Fond、Siegel、Weil、Cartan、陳世深、小平國彥等。該獎項 　　是世界上極具影響力的獎項，由Wolff于2008年捐贈設(shè)立。還有化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)和藝術(shù)獎。 （沃爾夫原本居住在德國，一戰(zhàn)前移居古巴 　　，1999年起擔(dān)任古巴駐以色列大使，后留在以色列。而德國專門為費馬大定理設(shè)置的沃爾夫斯凱爾獎與懷爾斯獲得美國**科學(xué)院獎被宣布為獎勵“他證明了費馬大定理，他發(fā)明了一個漂亮的策略來證明> Muragoro-Taniyama Feng猜想在很大程度上完成了；它也是獎勵他在追求自己的思想實現(xiàn)的過程中的勇氣和技巧”。 　　這個獎項是為了紀(jì)念美國數(shù)學(xué)會成立一百周年，獎金5000美元，用于獎勵發(fā)表的杰出數(shù)學(xué)研究在過去的十年里，之前的獲獎?wù)呤抢侍m茲（）和麥克弗森（）。在上述獲獎報告中，懷爾斯的前導(dǎo)師、劍橋大學(xué)的 J. Coates 發(fā)表了一篇評論文章。棚。文章說： 懷爾斯 　　從牛津大學(xué)畢業(yè)后，他在-75學(xué)年前往劍橋“他的天才很快被斯文納頓-代爾注意到。他忙于管理 　　劍橋，沒成為懷爾斯的研究生導(dǎo)師，我對此感到非常高興。當(dāng) Wilesshire 開始他的研究時，我很幸運能夠 　　指導(dǎo)他邁出數(shù)學(xué)研究的**步”?！拔覀兘K于能夠證明與 Ivasava 平行的結(jié)果” ，證明了BSD猜想情況的零級特長。”我很快就發(fā)現(xiàn) 　　他有兩個非凡的數(shù)學(xué)天賦，我相信這在他的整個數(shù)學(xué)生涯中發(fā)揮了舉足輕重的作用。首先，他優(yōu)先考慮 　　BR >證明困難的具體定理而不是創(chuàng)造美麗他對伊瓦薩瓦理論的主要猜想和希爾的伽羅瓦表示的研究貢獻的包羅萬象的猜想 　　波特范數(shù)形式使他成為為數(shù)不多的杰出數(shù)學(xué)家之一o 在過去的一年里對代數(shù)數(shù)論做出了深刻的貢獻。一、但是，正如我們現(xiàn)在所知，他并沒有滿足于這些桂冠，從夏天開始，他一直在默默地朝著一個更大的目標(biāo)努力?！薄斑^去 35 年來，代數(shù)數(shù)論和算術(shù)代數(shù)幾何一直被猜想所主導(dǎo)，很少有人確定定理。這并不是要詆毀作為代數(shù)數(shù)論的長期目標(biāo)保留的 　?。ɡ纾瑱E圓曲線的BSD 猜想，或Aten 關(guān)于他的非阿貝爾L 函數(shù)的全純猜想）。 Andrew Wyers 的工作是這種研究模式的絕妙**劑，也是我們這個時代最響亮的警告：我們是那些希望最終解開數(shù)論中一些最深奧的謎團的人。